Seminar Numerik
Thema: Numerische Methoden für die Wellengleichung
Veranstalter: Winfried Auzinger, Jens Markus Melenk, Dirk Praetorius, Joachim Schöberl, Ewa Weinmüller
Termin für die Vorbesprechung: Donnerstag, 7.10., 14:00, Seminarraum 101B
Die Wellengleichung und deren Varianten beschreiben die Ausbreitung von Wellen wie Schallwellen, elektromagnetischen Wellen, oder elastischen Wellen. Interessant ist oft das Fernfeld einer Quelle, d.h. z.B. in welche Richtung sendet eine Antenne oder ein Lautsprecher besonders gut, oder wie werden Radarwellen an einem Flugzeug reflektiert.
Das typische an dieser Aufgabenstellung ist, dass die Differentialgleichung auf einem unbeschränkten Gebiet definiert ist. Deshalb bieten sich Randintegralgleichungsmethoden an. In den letzten Jahren wurden spezielle Algorithmen zur schnellen numerischen Lösung dieser Gleichung entwickelt. Die zentrale Idee ist Entwicklung der Lösung mit einen multi-pole Ansatz.
Im Seminar werden elementare Algorithmen zur Rechnung mit multi-pole Entwicklungen durchgenommen. Damit sollen von den Teilnehmern Streuprobleme (d.h. Reflexionen von einfallenden Wellen an einfachen Körpern) am Rechner numerisch gelöst werden.
Literatur: “Fast Multipole Methods for the Helmholtz Equation in Three Dimensions”
von N. Gumerov & R. Duraiswami, Elsvier, 2004.
Windows: Binary-Installation per Installer von hier
Linux: Installation vom Quellcode, zuerst Netgen, dann NGSolve
NGSolve Docu von hier
und hier die Scattering Beispiele