Numerik partieller Differentialgleichungen: instationaere Probleme

Prof. J.M. Melenk

Ein paar Beispiele bei denen schlechte Numerik katastrophale Folgen hatte.

Ein paar Software bugs mit Folgen

Vorlesungen: Mi, 12:15-13:45 SEM DA gruen 4, Fr, 10:15-11:45, SEM DA gruen 03 B

erste Vorlesung: Mi, 7.3.2018

Übungen:

Übungsblätter:

Notizen:

• Aufschrieb zu Eigenwertproblemen (ohne Weylsches Lemma)
• der erste Teil der Analysis von parabolischen Problemen stuetzt sich auf diese Mitschrift
• Aufschrieb zu parabolischen Problemen
• Aufschrieb zu hyperbolischen Problemen (noch nicht Korrektur gelesen!)

Handouts

• can you hear the shape of a drum?
• Vergleich von Differenzenverfahren fuer die Advektionsgleichung
• ein finites Differenzenverfahren fuer die KdV-Gleichung
• ein einfaches DG-Verfahren fuer Transportprobleme

Programmteile

• Blatt 2: gauleg.m
• Blatt 4: Teile von Aufg. 1 zum Ausfuellen

Literatur

• die Arbeit von Neymeyr et al. zur Konvergenz von vorkonditionierten Eigenwertloesern
• zu FEM: S. Brenner + L.R. Scott
• zu FEM: A. Ern + J.-L. Guermond (Springer)
• zu parabolischen Gleichungen ist der Klassiker: V. Thomee (Springer)
• Grossmann, Roos: numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen (Teubner)
• S. Larsson, V. Thomee: PDEs with numerical methods