"Aufbau Analysis"


Nach dem Erscheinen von "Fundament Analysis" lag es auf der Hand, auch die Vorbereitungen zu meiner Analysis 3 Vorlesung zu einem Buch zusammenzufassen. Da diese Vorlesung aber wesentlich auf die Maßtheorie aufbaut, ist mir ein Werk, das sich nur mit den Inhalten von Analysis 3 beschäftigt, immer als unvollständig erschienen. Ich habe mich also mit einigem Aufwand daran gemacht, die grundlegenden Inhalte der Maßtheorie in ein neues Buch einzuarbeiten. Schließlich ist mit "Aufbau Analysis" ein Lehrbuch entstanden, das klassische Inhalte der höheren Analysis (Topologie, Eingebettete Mannigfaltigkeiten), einen selbständigen Zugang zur Maßtheorie, welcher einen einfachen Beweis des wichtigen Darstellungssatz von Riesz zulässt, sowie aufbauend auf die Maßtheorie Integralsätze und Themen, die mit Hilfe von Funktionenräume behandelt werden (Fourier-Transformation, Fourier-Reihen, Faltung von Funktionen, schwache Ableitung, etc.), umfasst. Weitere Details hier!

Unten gibt es die Kapiteln des Buches auch in .pdf Form zum Herunterladen!

Die Inhalte des Buches "Fundament Analysis" gehen über die in meinen Analysis Vorlesungen an der TU Wien gebrachten Inhalte hinaus. Das Kapitel 12 (Topologie) stellt den Inhalt vom Ende der Analysis 2 und den Anfang der Analysis 3 Vorlesung dar. Weiters wird in der Analysis 3 Vorlesung der Großteil der Inhalte der Kapitel 13, 15, 17 gebracht. Als Ergänzungen der Vorlesungen über Maßtheorie wird das Ende von Abschnitt 14.11. (ab 14.11.5), Abschnitt 14.15, 16.6, 16.7, 16.8. behandelt.

Bitte schätzen sie angesichts der Bereitstellung meine Werke nicht als minderwertig oder als nicht sorgsam verfasst ein. Im Gegeteil kann ich guten Gewissens behaupten, dass hier viel Arbeit und Liebe zur Materie eingeflossen ist. Ich habe mich zur online - Bereitstellung dieses Buches entschieden, weil meiner Ansicht nach Bildung und Zugang zu Wissen ein freies Gut sein sollte. Wenn es Ihnen zusagt und die Mittel im ausreichenden Ausmaß vorhanden sind, können Sie dieses Buch ja auch käuflich um den Preis von ungefähr 10 Krügerl in einer Buchhandlung (zB. bei INTU) erwerben. Schließlich ist ein gedrucktes Buch nicht nur ein optisches, sondern auch ein haptisches und olfaktorisches Erlebnis.


Frontmatter

Kapitel 12

Kapitel 13

Kapitel 14

Kapitel 15

Kapitel 16

Kapitel 17

Kapitel 18

Kapitel 19

Anhang über Grundlagen der Mengenlehre

Backmatter


Errata