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Vorlesung im Wintersemester 2009/10:

Zeitabhängige Probleme in Physik und Technik

Nummer der LVA: 101.327


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Aktuelle Informationen:
  • Die Übungsblätter sind auch hier erhältlich
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    Ziel
    Einführung in mehrere anwendungsbezogene Differentialgleichungsmodelle: Diskussion der Modellierung, von analytischen und numerischen Aspekten.

    Inhalt

  • Verkehrsflußmodelle - hyperbolische Erhaltungsgesetze
  • Strömungsdynamische Modelle (Euler, Navier-Stokes, diskrete Wirbelmodelle)
  • nichtlineare Wellen (KdV, Solitonen, inverse Streutheorie)
  • Bildverarbeitungsmodelle (nichtlineare Diffusionsfilter, Schockfilter)
  • Musterbildungsmodelle (Reaktions-Diffusionsgleichungen, Turing-Instabilität)
  • Evolution dünner Filme

    Vorlesung

    o   Mo, 10:30 - 11:45 Uhr, FH Hörsaal 3
    o   Do, 10:30 - 11:45 Uhr, FH Hörsaal 3

    Übungen

    o   Mi. 15:05-15:50 Uhr, Sem 101C, Dipl.-Math. Jens Geier

    Sprechstunden

    o   Prof. Dr. Anton Arnold: nach Vereinbarung

    Literatur

      o  Skript zur Vorlesung
      o  R. J. LeVeque : Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhäuser (1990).
      o  A. Jüngel : Modeling and Numerical Approximation of Traffic Flow Problems, Skript (2002).
      o  C. Eck, H. Garcke, P. Knabner : Mathematische Modellierung, Springer (2011).
      o  M.H. Holmes : Introduction to the Foundation of Applied Mathematics, Springer (2009).
      o  R. Dautray, J.-L. Lions: Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Volume 1 "Physical Origins and Classical Methods", Springer (2000) (Chap. 1.A §1-2).
      o  M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations, Springer (2004) (§3 "Conservation Laws and Shocks").
      o  J. Weickert : Anisotropic Diffusion in Image Processing, Dissertation (1996).
      o  A.J. Chorin, J.E. Marsden: A mathematical introduction to fluid mechanics, Springer (1990).
      o  C. Marchioro, M. Pulvirenti: Mathematical theory of incompressible nonviscous fluids, Springer (1994).
      o  G. Aubert, P. Kornprobst: Mathematical Problems in Image Processing, Springer, New York, 2006.
      o  J.D. Murray: Mathematical Biology, Springer, Berlin, 1989.
      o  P.G. Drazin, R.S. Johnson: Solitons: an introduction, Cambridge University Press, 1989
      physikalische Grundlagen:
      o  W. Demtröder: Experimentalphysik 1, Springer (2018)

    Vorkenntnisse

      Partielle Differentialgleichungen

    Hörerkreis

      Studierende der Mathematik oder Physik; Bachelor, Master