Seminar:
Theorie und Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen
Mi, 13:00-15:00 Uhr, Besprechungsraum 101 (3. Stock)
Aktuelle Informationen:
Nächste Vorbesprechung:   02.03., 1300, Besprechungsraum 3. Stock
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Themen
Skalare Erhaltungsgesetze
Lineare hyperbolische Systeme, Beispiele nichtlinearer Systeme
Schock- und Verdünnungswellen, Kontaktunstetigkeiten
Numerische Methoden für lineare Gleichungen
Berechnung unstetiger Lösungen
Konservative Methoden für nichtlineare Probleme
Das Godunov-Verfahren
Näherungsweise Lösung des Riemann-Problems
Nichtlineare Stabilität
... etc.
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Vorträge
09.03. Arnold, Introduction, 1.-5. Kap.
16.03. Sprenger, Method of Characteristics
30.03. Rippinger, Linear Hyperbolic Systems, 6. Kap.
06.04. Hafner, Shocks and the Hugoniot Locus, 7. Kap.
13.04. Buttinger-Kreuzhuber, Rarefraction Waves and Integral Curves,
8.+9. Kap.
04.05. Manner, Numerical Methods for Linear Equations,
10. Kap.
11.05. Ruths, Computing Discontinuous Solutions, 11. Kap.
18.05. Haim, Conservative Methods for Nonlinear Problems,
12. Kap.
25.05. Mihola, Godunov's Method, 13. Kap.
Sprechstunden
Prof. Dr. Anton Arnold, Raum DA 06 L22
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Dipl.-Math. Jan Sprenger, Raum DA 06 L02se
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Scheinkriterien
Präsentation
- Erläuterung des Anwendungsproblems
- Mathematische Modellierung (ev. mehrstufig)
- Lösung / Analyse / Numerik
- Diskussion der Resultate und ihrer Relevanz für die Anwendung
- Ev. numerische Simulationen (möglichst in MatLab)
Schriftliche Ausarbeitung
(ca. 10 Seiten, inkl. Beispiele)
Regelmässige Teilnahme am Seminar
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Literatur
R.J. LeVeque,
Numerical Methods for ConservationLaws,
Birkhäuser, 1990
C. Schmeiser,
Numerische Methoden für hyperbolische Erhaltungssätze,
Vorlesungsskript, Institut für Angewandte Mathematik, TU Wien
W. Egartner,
Grundlagen der Numerik Physikalischer Erhaltungsgesetze ,
Vorlesungsskript, IWR, Universität Heidelberg, 1998
J.W. Thomas,
Numerical Partial Differential Equation: Conservation Laws and
Elliptic Equations, Springer, 1999
R.J. LeVeque,
Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems
(inkl. online Animationen, Source-Codes zum Herunterladen),
Cambridge University Press, 2002
A. Meister, J. Struckmeier,
Hyperbolic Partial Differential Equations, Theory, Numerics and Applications,
Vieweg, 2002
M. Renardy, R.C. Rogers,
An Introduction to Partial Differential Equations (Kapitel 3),
Springer, New York, 1993
L.C. Evans,
Partial Differential Equations, (Kapitel 11),
AMS, 1998
B. Perthame,
Kinetic Formulation of Conservation Laws,
Oxford University Press, 2002
M. Junk,
Kinetic Schemes: A new approach and applications,
Shaker Verlag, 1997
M. Junk,
A new Perspective on Kinetic Schemes,
SIAM Jounal on Numerical Analysis, Vol. 38, 1603-1625, 2000
M. Junk, A. Klar, J. Struckmeier, S. Tiwari,
Particle Methods for Evolution Equations,
Compact Course, Department of Mathematics, University Kaiserslautern, 1996
M. Junk,
A Kinetic Approach to Hyperbolic Systems and the Role of Higher Order
Entropies, Proceedings of HYP2000, Magdeburg, pp. 583-592
Chi-Wang Chu,
Essentially Non-Oscillatory and Weighted Essentially Non-Oscillatory
Schemes for Hyperbolic Conservation Laws ,
NASA/CR-97-206253, ICASE Report No. 97-65
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Didaktische Tipps
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Last modified 02/01/2011 10:16:51
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