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Lehrziel, Inhalt  Vortragender   Beginn   Termine   Skriptum  Prüfung   Downloads  
   (Stand: 1.8.2017)

[info]  NEWS: ORT, ZEIT: siehe VO- und UE-Termine

Skriptum komplett: siehe Downloads

 

106.079 VO (3std VO, Sommersemester 2017)
AKNUM Iterative Lösung großer Gleichungssysteme, VO
TISS-Homepage

106.082 UE (1std UE, Sommersemester 2017)
UE zur VO
TISS-Homepage

LVA im Prüfungsfach "Vertiefung", Modul "Analysis, Numerik und Scientific Computing"   Bachelor-Studienplan "Technische Mathematik" (E 033201)

[info]  Lehrziel, Inhalt   

Bei sehr vielen Anwendungsproblemen sind große lineare Gleichungssysteme zu lösen. Typischerweise können solche Gleichungssysteme oft nicht "direkt" (d.h. mit Gauß-Elimination oder LU-Zerlegung) gelöst werden, sondern müssen approximativ mit Hilfe eines Iterationsverfahrens angegangen werden. Die wichtigsten Iterationsverfahren werden vorgestellt, und ihre Eigenschaften werden diskutiert. Die Kenntnis verschiedener Iterationsverfahren und ihrer Eigenschaften ist wesentlich für die passende Auswahl eines Verfahren in konkreten Anwendungssituationen.

In der Vorlesung werden die wichtigsten iterativen Lösungsverfahren für große Gleichungssystem diskutiert. Zum einen werden recht allgemeine Techniken behandelt wie z.B. das CG- und das GMRES-Verfahren samt ihrer Varianten. Weiteren Raum in der VO nehmen speziellere Verfahren wie Multigrid und Gebietszerlegungstechniken ein. Diese Methoden sind für Gleichungssysteme entwickelt worden, die von Diskretisierungen (z.B. mittels FEM) elliptischer partieller Differentialgleichungen herrühren, und sie stellen die derzeit leistungsfähigsten Werkzeuge zur Lösung derartiger Gleichungssysteme dar. Der Rechenaufwand von Multigrid z.B. ist proportional zur Problemgröße.

[info]  Vortragende   

Ao.Univ.Prof. Dr. Winfried Auzinger  

[info]  Beginn   


Für den Besuch der VO ist keine Anmeldung erforderlich. Für die UE ist eine Anmeldung über TISS erbeten.

[info]  VO- und UE-Termine   


VO:
UE:

Ablauf der UE:

`Kreuzerl-Übung' mit Vorführung, nachfolgend Abgabe der schrifftlichen Ausarbeitung zu der Aufgabe, die von einer Person vorgeführt wurde.

Die Aufgaben umfassen auch kleinere Programmierprojekte, vorzugsweise umzusetzen in Matlab.

[info]  Skriptum   


Das UE-Material wird unter Downloads jeweils rechtzeitig bereitgestellt. Die VO-Unterlagen kapitelweise in gedruckter Form ausgeteilt.

[info]  Prüfung   

Die Prüfung für Die VO ist mündlich, mit individueller Terminvereinbarung beim Vortragenden. Eine separate Voranmeldung über TISS ist dafür nicht erforderlich.

[info]  Downloads   

01.03.2017Y.Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems [pdf][link]
02.03.20171.UE-Blatt für 16.03. [pdf][link]
08.04.2017Ausarbeitungen zu UE 1 [pdf][link]
30.03.20172.UE-Blatt für 06.04. [pdf][link]
08.05.2017Ausarbeitungen zu UE 2 [pdf][link]
10.04.20173.UE-Blatt für 27.04. [pdf][link]
09.05.2017Ausarbeitungen zu UE 3 [pdf][link]
28.04.20174.UE-Blatt für 11.05. [pdf][link]
22.05.2017Ausarbeitungen zu UE 4 [pdf][link]
09.05.20175.UE-Blatt für 18.05. [pdf][link]
03.06.2017Ausarbeitungen zu UE 5 [pdf][link]
20.05.20176.UE-Blatt für 01.06. [pdf][link]
17.06.2017Ausarbeitungen zu UE 6 [pdf][link]
10.06.20177.UE-Blatt für 22.06. [pdf][link]
31.07.2017Ausarbeitungen zu UE 7 [pdf][link]
05.08.2017Skriptum komplett, leicht überarbeitet [pdf][link]

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