Komplexe Analysis

 
 

Infoseite zur Vorlesung und Übung Komplexe Analysis SS 2017

Die Vorlesung findet Mo 13:15 - 14:30 und Di 13:00 - 14:00 statt. Freitag findet 14-tägeig von 12:15 - 13:45 im Sem R 6. Stock die Übung statt. 1. Übung ist am 31. 3. Die Übungsangaben finden Sie jeweils hier.

1. Übung 31. 3. 2017

2. Übung 7. 4. 2017

3. Übung 5. 5. 2017

4. Übung 19. 5. 2017

5. Übung 2. 6. 2017

6. Übung 16. 6. 2017

Der Stoff der Vorlesung ist in fast jedem Buch über komplexe Analysis zu finden. Insbes. findet man in den Skripten

1. Komplexe Analysis v. D. Ferus

2. Komplexe Analysis v. H, Woracek

sowie dem Buch

3. "Real and Complex Analysis" v. W. Rudin Kap. 10-16

den Stoff dieser Vorlesung.

In der Vorlesung wurde bis jetzt

- Holomorphe Funktionen (1. Kap 1)

- Möbiustransformationen (1. Kap 2)

- Cauchy'scher Integralsatz und Integralformel (3 Kap. 10)

- Äquivalenz v holomorph, analytisch Satz v Morera

- Satz v Schwarz, Schwarz-Pick, Gebietstreue, Maximumsprinzip

- Spiegelungsprinzip

- Cauch'sche Integralformel für Kreisring

- Isolierte Singularitäten (charakterisierung v. hebbare Sing., Polen, wesentl. Singularitäten) Satz v. Casorati-Weierstraß, Laurantreihen

- Analytische Fortsetzung längs Kurven, Funktionskeime, Riemann'sche Fächen

- Homotopie, Monodromiesatz

- Cauchy'sche Integralformel für einfach zusammenhängende Gebiete

- Residuensatz, logarithmisches Residuum, Satz v. Rouche

- Produktdarstellung des Sinus, Partialbruchzerlegung des Cotangens

- Satz v. Mittag-Leffler, Produktdarstellungssatz v. Weierstraß

- Riemann'scher Abbildungssatz

- Elliptische Funktionen, Weierstraß'sche p-Funktion

- Sätze v. Phragmen-Lindelöf, Runge, Müntz-Szasz (Rudin)

abgehandelt.

Prüfungen schriftlich nach Anmeldung über TISS. Der mündliche Teil durch Anmeldung über diese Anmeldeseite .