Hans J. Stetter 90
TU Wien, April 17, 2020
Given the rapidly growing problems due to the Corona pandemic, we have decided
to postpone the celebration of Prof. Hans J. Stetter. The new date will be fixed
as soon as possible. Please feel kindly invited to leave a message
in the guestbook,
which clearly remains online.
In honor of the 90th birthday of Prof. Hans J. Stetter, the Institute for Analysis and Scientific Computing of TU Wien organizes a symposium on Friday April 17, 2020 at the Freihaus buildung of TU Wien (Wiedner Hauptstr. 8-10, 1040 Wien). It will consist of two parts:
- in the morning, an informal Get-Together with Hans J. Stetter
- in the afternoon, a mathematical colloquium on New Numerical Trends in Differential Equations and Computer Algebra
As early as 1953, Hans J. Stetter began to do research in Numerical Analysis and Scientific Computing at TU Munich in the field of hyperbolic differential equations. On October 1, 1965, he became Chair of Numerical Analysis at TU Wien, which was called Technische Hochschule Wien until 1975. At TU Wien, he turned to the numerical analysis of ordinary differential equations (ODEs) and pioneered the development of both the theoretical and computational aspects of numerical integrators. He specialized in error analysis and asymptotic expansions and developed in particular the defect correction method for a-posteriori error estimation. In addition to his mathematical contributions, Stetter was also a pioneer in Computer Science: He initiatied teaching and research with the new IBM 7040 (at that time part of the institute): programming, numerics, numerical data processing in science and engineering. Upon his personal intervention with the Austrian chancellor, TU Wien was granted the right to offer diploma studies of Computer Science already in the late 60s. In 1974, he was a plenary speaker at the International Congress of Mathematicians (ICM) in Vancouver. In 1984, he was elected to the Academy of Sciences Leopoldina. |
Guestbook
Also a guestbook has been installed, where all former colleagues and friends are kindly asked to leave a note, independently of whether they will be present at 17th April or not.
Registration
There are no registration fees, neither for the Get-Together nor for the mathematical colloquium. However, we kindly ask all participants of the workshop to register via email to Ursula Schweigler before March 31, 2020.
Get-Together with Hans J. Stetter
The Get-Together is planned as an informal gathering: Hans and his wife Christine will be present to meet former colleagues and friends. Drinks will be served. Come and go as convenient.
09:30 - 12:30 | Freihaus, Seminar room 03A, green section, 3rd floor (entry opposite to elevator) | 11:30 - 12:00 | Short addresses by representatives of Mathematics and Computer Science:
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Mathematical Colloquium
The scientific part of the program consists of a colloquium on New Numerical Trends in Differential Equations and Computer Algebra, chair: Prof. Winfried Auzinger (Institute for Analysis and Scientific Computing, TU Wien)
14:30 - 17:30 | Freihaus, lecture hall HS 7, yellow section, 2nd floor | |
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14:30 | Prof. Wolfgang Hackbusch (MPI Leipzig, Germany) | Begegnungen mit Hans J. Stetter |
15:15 | Prof. Ernst Hairer (University of Geneva, Switzerland) | Langzeitverhalten numerischer Integratoren für die Dynamik von Teilchen |
16:00 | Coffee break | |
16:30 | Prof. Martin Kreuzer (University of Passau, Germany) | Eine kurze Geschichte der Randbasen |
17:15 | Closing remarks by Hans J. Stetter |
Abstracts
Prof. Wolfgang Hackbusch (MPI Leipzig, Germany):
Begegnungen mit Hans J. Stetter
Der Vortrag nimmt Bezug auf etliche der Veröffentlichungen von H. Stetter. Insbesondere wird das Verfahren der Defektkorrektur noch einmal veranschaulicht. Es wird an die Zeitschrift Computing erinnert, die lange von H. Stetter geführt wurde und 2009 ein jähes Ende nahm. Nachdem Stabilität bzw. Instabilität ein wichtiges Thema von H. Stetter gewesen ist, wird der Vortrag mit Ausführungen zu den Instabilitäten einiger Tensordarstellungen beendet.
Prof. Ernst Hairer (University of Geneva, Switzerland):
Langzeitverhalten numerischer Integratoren für die Dynamik von Teilchen
Die numerische Lösung von Differentialgleichungen hat eine lange Geschichte - Mehrschritt und Runge-Kutta Verfahren für nicht steife Probleme, BDF und implizite Methoden für steife Gleichungen und später die geometrische numerische Integration mit dem Ziel, einen Einblick in das Langzeitverhalten (etwa fast Energieerhaltung) numerischer Approximationen zu gewinnen. In diesem Vortrag erklären wir eine wichtige Technik (Rückwärtsfehleranalyse) für das Studium der fast Energieerhaltung am Beispiel der Dynamik geladener Teilchen, welches neuerlich von großem Interesse für Berechnungen in der Plasmaphysik ist. Wir betrachten den Boris-Algorithmus, welcher der meistbenützte Zeitintegrator für die Bewegung geladener Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern ist. Er ist ein symmetrisches Ein-Schritt-Verfahren und kann sehr effizient implementiert werden. Für allgemeine Magnetfelder ist er jedoch nicht symplektisch und bekannte Ergebnisse zur fast Energieerhaltung können nicht angewandt werden. Wir geben hinreichende Bedingungen, bei denen fast Energieerhaltung bewiesen werden kann, und wir präsentieren Beispiele, bei denen die numerische Energie entweder einen linearen Drift aufweist oder sich ihr Fehler wie ein Zufallsweg verhält.
Prof. Martin Kreuzer (University of Passau, Germany):
Eine kurze Geschichte der Randbasen
Dieser Vortrag und die zugrunde liegende Geschichte beginnen im Jahr 1988, als W. Auzinger und H.J. Stetter einen numerischen Algorithmus zur Lösung 0-dimensionaler Polynomsysteme vorschlugen, der im Wesentlichen auf der Berechnung der Multiplikationsmatrizen der Restklassenalgebra und ihrer gemeinsamen Eigenwerte beruht. Für Polynomsysteme, die diese Multiplikationsmatrizen bzgl. eines Ordnungsideals von Termen und ihres Rands bestimmen, wurde 1991 von M.G. Marinari, H.M. Möller und T. Mora die Bezeichnung „Randbasis“ eingeführt. Bald stellte sich heraus, dass solche Randbasen 0-dimensionaler Polynomideale eine Vielfalt an günstigen algebraischen und numerischen Eigenschaften haben, wie zum Beispiel eine gute numerische Stabilität gegenüber kleinen Perturbationen der Koeffizienten. So nimmt es kein Wunder, dass sie ein zentrales Werkzeug im 2004 erschienenen Buch „Numerical Polynomial Algebra“ von H.J. Stetter bilden. Aber auch die Erforschung der algebraischen Eigenschaften von Randbasen hat in den letzten zwei Jahrzehnten große Fortschritte gemacht, und von einigen davon möchte ich im weiteren Verlauf des Vortrags berichten.